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確率の基本から、樹形図・表をかく問題まで練習しよう
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確率は公式を覚える分野ではありません。起こりうる場合を数え落とさずに書き出せるかだけで決まります。
確率 = あることがらの起こる場合の数 ÷ 起こりうるすべての場合の数
ただしこれは、どの場合も同じ程度に起こると期待できるときにだけ使えます。
例題 コインを2回投げるとき、表が1回だけ出る確率を求めなさい。
答え 24 = 12
さいころ2個は 36 通りあり、樹形図では書ききれません。たて6×よこ6の表をかいて、あてはまるマスに印をつけるのが確実です。
例題 大小2つのさいころを投げ、目の和が5になる確率を求めなさい。
答え 436 = 19
つまずきやすい点：(1,4) と (4,1) を同じものとして数えてしまう間違いが多いところです。大小の区別があるさいころでは別の場合として数えます。
(あることがらの起こらない確率) = 1 − (起こる確率)
例題 コインを3回投げるとき、少なくとも1回は表が出る確率を求めなさい。
答え 78
「少なくとも」と出てきたら、まず余事象を疑うと速く解けます。
この読み分けを間違えると、全体の場合の数がずれて答えが合わなくなります。
同じ色の玉でも、確率を考えるときはすべて区別して数えます（赤玉1・赤玉2のように）。区別せずに数えると、それぞれが同じ程度に起こるとは言えなくなり、答えが合いません。
先に引いても後に引いても、あたりを引く確率は同じです。意外に感じますが、樹形図で数えると確かめられます。
同じ「4人から2人を選ぶ」でも、問題によって数え方が変わります。ここが組み合わせの山場です。
例題 A、B、C、D の4人から担当2人を選ぶとき、A と B が選ばれる確率を求めなさい。
答え 16
つまずきやすい点：「選ぶ」だけの問題で (A, B) と (B, A) を別々に数えてしまうと、 答えが2倍ずれます。役割に名前がついているか（班長・副班長など）で見分けてください。
上のアプリでは、樹形図や表のかき方から順に練習できます。組み合わせモードには、 この2種類（役割つき・役割なし）とカードで数をつくる問題が入っています。
「確率マスター」は、中学数学の確率を練習できるアプリです。確率の基本、カード、コイン、さいころ、くじびきなどの問題を、樹形図や表のかきかたを身につけながら学習できます。ランダムモードで総合的な実力試しも可能です。